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定义在R的函数f(X)满足f(x y)=f(x)-f(y),那么此函数是奇函数还是偶函数

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定义在R的函数f(X)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数是奇函数还是偶函数


        

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  • 2009-10-16 20:44:31
    解:令y=0,根据f(x+y)=f(x)-f(y),得f(x+0)=f(x)-f(0),
    那么f(0)=0
    再设y=-x,则f(x-x)=f(x)-f(-x)=f(0)=0
    有f(-x)=f(x)
    ∴此函数是偶函数

    l***

    2009-10-16 20:44:31

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