高中数学
29、已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当<0时,f(x) 是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是_________________________. 答案:(-无穷,0)U(2,+无穷)
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当<0时,f(x) 是单调递增的,那么>0是单调递减的。 则f(x+1)>f(1-2x)转化为 |x+1|<|1-2x|(这一步是因为,|x+1|和|1-2x|都是大于等于0的数,然后又是递减的)
解:y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,易知它在x>0时递减,f(x)=f(∣x∣)。 ∴原不等式化为∣x+1∣0, ∴所求解集是(-∞,0)∪(2,+∞)。
答:x<0时,-x>0, ∴ f(-x)=(-x-1)²=(x+1)² n≤(x+1)²≤m在[-2,1/2]恒成立,即函数g(x)=...详情>>
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