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求值

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求值

        已知f(x)定义域为(0,+∞),且f(x)+f(1/x)=0,如果g(x)=f((1-mx)/(x-1))是奇函数,求实数m的值。

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  • 2012-02-19 22:21:11
    由于f(x)的定义域是(0,+∞),则
    (1-mx)/(x-1)>0
    →(1-mx)(x-1)>0.
    由于奇函数的定义域关于原点对称,
    ∴m=-1.当m=-1时,
    g(-x)=f[(1-x)/(-x-1)]
            =-f[(-x-1)/(1-x)]
            =-f[(1+x)/(x-1)]
            =-g(x),
    ∴g(x)为奇函数,即m=-1。

    柳***

    2012-02-19 22:21:11

其他答案

    2012-02-17 23:24:04
  • f(x)=loga(1-mx)/(x-1)是奇函数
    f(x)+f(-x)=0
    loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
    (1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
    1-m^2x^2=1-x^2
    (m^2-1)x^2=0
    m1=1
    m2=-1
    m≠1
    所以:
    m=-1

    杨***

    2012-02-17 23:24:04

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