错误！若q是奇数呢？你这个是√2是无理数的证明…… 正确的解答该是：3|p² ->3|p 设p=3t，则9t²=3q²，q²=3t²->3|q,则p,q有公约数3,矛盾 其他证法在提供两种： 1，唯一分解定理法：p²=3q²,比较两边质因数分解式中3的次数， p²偶数次，而3q²奇数次，有唯一分解定理，这两个数不可能相等。 2，比较小数部分：设√3的‘最小’有理数表示是p/q>1， 则3q/p=p/q，化成带分数后两边分数部分相等，可设为q'/p=p'/q 则q'/p'=p/q=√3 ，这与p/q最小矛盾。
答：关注非完全平方数p 设整数 p 可分解为p1*p2*...*pz(pi为素数) 假设 根号p 为有理数，可表示为n /m (n, m 互素) 有 n^2= p*...详情>>
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