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经典(?)数学证明

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经典(?)数学证明

证明根号2是无理数

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  • 2006-01-23 13:26:09
    证明√2是无理数
    反证法:
    假设√2是有理数,则√2可以表示成p/q的形式,其中p、q为互质的整数
    即:√2=p/q
    p^=2q^
    --->p^为偶数--->p为偶数,设p=2k
    --->(2k)^=4k^=2q^--->q^=2k^--->q为偶数
    即:p、q同为偶数,与p、q互质的假设矛盾
    ∴假设不成立,√2是无理数
    

    w***

    2006-01-23 13:26:09

其他答案

    2006-01-23 13:48:54
  • 用勾股定理的作图方法以1为半径作弧,找不到相应的点,既为无理数。也可以用上面的方法给予证明。

    新***

    2006-01-23 13:48:54

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