爱问知识人 爱问教育 医院库

证明根号五是无理数

首页

证明根号五是无理数


        

提交回答
好评回答
  • 2007-03-11 19:58:00
    通俗地说,无理数是不能化为分数的数,
    严格地说,无理数就是不能写成两个整数比的数。
    用反证法证明√5是无理数。
    设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)
    两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)
    p^2含有因数5,设p=5m
    代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2
    q^2含有因数5,即q有因数5
    这样p,q有公因数5,
    这与假设p,q最大公约数为1矛盾,
    √5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)不成立,
    √5不是有理数而是无理数。
    

    B***

    2007-03-11 19:58:00

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):