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一列队伍沿直线匀速前进

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一列队伍沿直线匀速前进

一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上以原速返回一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上以原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍? 

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  • 2010-09-09 18:16:22
    设队伍长1,速度1,因此时间为1小时.
    又设传令兵速度x,
    即传令兵从出发到最后所行走的路程是队伍长度的x倍.
    则1/(x-1)+1/(x+1)=1
    x+1+x-1=x^2-1
    x^2-2x-1=0
    x>0, 解得x=1+√2,检验适合原方程.
    答:(1+√2)倍

    B***

    2010-09-09 18:16:22

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