已知tan(a+π/4)=-3,a∈(0,π/2)(1)求tan? 爱问知识人

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已知tan(a+π/4)=-3,a∈(0,π/2)

已知tan(a+π/4)=-3,a∈(0,π/2)
(1)求tana的值
（2）求sin(2a-π/3)的值

高***

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（1）
tan(a+π/4)
=(tana+tanpi/4)/(1-tanatanpi/4)
=(tana+1)/(1-tana)
=-3
即：2tana=4，所以tana=2
（2）
因为tana=2，所以
sin2a=2tana/（1+tan^2a)=2*2/(1+2*2)=4/5;
cos2a=-3/5;(tana=2>1,所以pi/4
		                全部

w***

2009-03-29 13:07:40

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a为锐角,(1)tan(a+兀/4)=-3 -->(tana+1)/(1-tana)=-3 -->tana=2。(2)由前得,sin2a=2×2/(1+2^2)=4/5,cos2a=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5;故sin(2a-兀/3)=4/5*(根3)/2-(-3/5)*1/2=[(4根3)+3]/10。

柳***

2009-03-29 13:48:33

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