高中数学
过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点P做互相垂直的两条弦分别交抛物线于A、B两点。求线段AB中点M的轨迹方程。
过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点o(0,0)做互相垂直的两条弦y=kx, y=-x/k分别交抛物线于A、B两点,A(2P/K^2,2P/K),B(2PK^2,-2PK), AB中点M(X,y),2x=2p/k^2+2pk^2,2y=2p/k-2pk,消去K, 得y^2=px-2p^2
对于Y²=2PX(P>0)来说,因为P不确定,所以抛物线恒过定点(0,0).所以点P就是坐标原点。 因为两条弦互相垂直。设A(X,Y)B(x,y) 所以Xx+Yy=0,把Y²=2PX代入得到Yy=-4P² 因为(Y+y)²=Y²+y²+2Yy 代换得到(Y+y)²=2P(X+x)-8P² 所以AB中点M的轨迹方程为Y²=PX-2P²
答:已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A,B,|AB|《2p. ⑴求a的取值范围. ⑵若线段AB的垂直...详情>>
答:详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>