其他答案

2009-07-13 16:41:27

• 证明：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由BC//x轴，且点C在准线x=-p/2上，所以点C的坐标为(-p/2,y2)。要证直线AC经过原点O，只需证明kOC=kOA，kOA=y1/x1,kOC=y2/(-p/2).
  设AB：x=ky+p/2，代入抛物线方程得y^2-2kpy-p^2=0
  所以y1y2=-p^2,即可得kOC=y2/(-p/2)=2p/y1
  又y^2=2px1,所以kOC=2p/y1=y1/x1=kOA
  所以直线AC经过原点O
  

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  2009-07-13 16:41:27

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