高中数学题
已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A,B,|AB|《2p. ⑴求a的取值范围. ⑵若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求▲NAB的最大值
已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A,B,|AB|《2p。
⑴求a的取值范围。
⑵若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求▲NAB的最大值
解: 过动点M(a,0)且斜率为1的直线L: y=x-a
联立: y=x-a y^2=2px
x＾-(2a+2p)x+a＾=0
△=(2a+2p)＾-4a＾＞0 p>0
a>-p/2
x1+x2=2a+ap
x1x2=a＾
|AB|＾=(1+1)[(x1+x2)＾-4x1x2]=8[2ap+p＾]《4p＾
a≤-p/4
∴-p/2＜a≤-p/4
(2)
AB中点M(xm,ym),MN所在直线L1斜率k=-1
xm=(x1+x2)/2=a+p
ym=(y1+y2)/2=[x1+x2-2a]/2=a+p-a=p
∴L1: x+y-2p-a=0
N(2p+a,0)
N到直线L距离d=|2p|/√2=p√2
Svab=(1/2)×|AB|×d=(1/2)×p√2×√8[2ap+p＾]
然后求极值。
咳,今天过年了,儿子要玩一天电脑,可惜还有许多题做不到了。
答：你根据离心率的定义，把它用含有p,a,b的式子表示出来，然后根据那个同焦点和垂直的条件，肯定可以得出a,b,p之间的关系，带进去就求出啦。高中的解析几何很多都是...详情>>
答：详情>>
答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
答：确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...详情>>
答：你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>
