高二数学圆锥曲线4
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1 求过(1,0)的弦的中点的轨迹方程.
设过(1,0)的弦的直线与椭圆交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则有 x1^2+4y1^2=4,x2^2+4y2^2=4 二式的两边相减得到(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0 --->(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0两边同时除以2(x1-x2)得 (x1+x2)/2+4(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)/2=0 其中(x1+x2)/2=x,(y1+y2)/2=y,(y1-y2)/(x1-x2)=k——AB的斜率 于是得到中点的轨迹方程是x+4y=0在椭圆内的部分。
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>