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圆锥曲线

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圆锥曲线

已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1 的左右焦点为F1、F2,离心率1/2,又抛物线C2:y²=4mx(m>0)与椭圆C有公共焦点F2(1,0) (1)求椭圆和抛物线的方程;(2)设直线l经过椭圆的左焦点F1且与抛物线交于不同两点P,Q,且满足向量F1P=λ向量F1Q,求实数λ 的取值范围
   
  (2) 设P(s²/4,s),Q(t²/4,t),F1(-1,0).向量F1P=(s²/4+1,s), 
向量F1Q=(t²/4+1,t), ∴ (s²/4)+1=λt²/4...①,s=λt...②, 
∴ 4/[λ(1-λ)]=t²≥0. ∴ λ(1-λ)>0,λ(λ-1)<0, 0<λ<1. 

 (s²/4)+1=λt²/4...①, 这一步是不是错的???

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全部答案

    2011-12-11 14:01:35
  • 这要问老师,或者看例题很好做的

    2***

    2011-12-11 14:01:35

  • 2011-12-11 13:25:01
  • (2) 设P(s²/4,s),Q(t²/4,t),F1(-1,0).向量F1P=(s²/4+1,s), 
    向量F1Q=(t²/4+1,t), ∴ (s²/4)+1=λt²/4...①,s=λt...②, 
    ∴ 4/[λ(1-λ)]=t²≥0. ∴ λ(1-λ)>0,λ(λ-1)0,
    ∴ λ(λ-1)<0,  0<λ<1.
    

    曼***

    2011-12-11 13:25:01

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