两道棱锥数学题1三棱锥S-ABC的底面是直角三角形，斜边AC= 爱问知识人

两道棱锥数学题

1。三棱锥S-ABC的底面是直角三角形，斜边AC=10，SA=SB=BC=13，求该三棱锥的高
2。在三棱锥S-ABC中，SA垂直于面ABC,三角形ABC是锐角三角形,H是A在面SBC的射影。求证：H不可能是三角形SBC的垂心

拜托了~~~

可***

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第1题较简单，先上传该题的解答上来，请看下面：
　（点击获取清晰图片.）

j***

2008-04-19 13:42:53

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2.反证法
假设H是△SBC的垂心，连接并延长SH，交BC于D，连接AH、AD
∵H是A在△SBC的射影
∴AH⊥△SBC所在平面
∴AH⊥BC ………………（1）
又∵H是△SBC的垂心
∴SH⊥BC
而，已知SA⊥面ABC，∴SA⊥BC
∴BC⊥面ASD
∴BC⊥AD……………………（2）
由（1）（2）可以看出，从平面外一点A引平面SBC有两条垂线，这是不可能的。
所以假设错误。

T***

2008-04-20 04:48:20

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