高一的立体几何问题
在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC垂心.求证:(1)PH垂直于底面ABC(2)三角形ABC是锐角三角形.
证明: (1):作AE⊥BC,CF⊥AB,则AE和CF相交于H 因为PA⊥PB且PA⊥PC,所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC,而BC⊥AE,所以BC⊥面APE 所以BC⊥PH,同理可以证明AB⊥PH 所以PH⊥面ABC (2): PA^2+PB^2=AB^2....................① PB^2+PC^2=BC^2....................② PC^2+PA^2=CA^2....................③ ①+②-③得:AB^2+BC^2-CA^2=2PB^2 所以cos∠ABC=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2AB×BC)=PB^2/(AB×BC)>0 所以∠ABC为锐角 同理可以证明∠ACB和∠BAC也是锐角,所以△ABC是锐角三角形
答:选B 如下图所示,设G为SB的中点,则GF∥SA, ∴ ∠EDG=θ是异面直线EF与SA所成的角.设四面体的棱长为2, 则FS=FC=√3, ∴ EF⊥SC,在...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>