用导数证明（1）f(x)=ex在区间（负无穷用导数证明：（1）f 爱问知识人

首页

教育/科学

数学

用导数证明（1）f(x)=ex在区间（负无穷

用导数证明：（1）f(x)=ex在区间（负无穷，正无穷）上是增函数。 （2）f（x)=ex-x在区间用导数证明：（1）f(x)=ex在区间（负无穷，正无穷）上是增函数。 （2）f（x)=ex-x在区间（负无穷，0）上是减函数。

求过程，急急急！！

提交回答

好评回答

（1）f(x)=e^x
f'(x)=e^x>0在(-∞,+∞)上成立，
所以f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)上是增函数。
（2）f（x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1，x<0时，e^x<1，f'(x)<0在区间(-∞,0)成立，
所以f(x)=e^x-x在区间(-∞,0)上是减函数.

2011-02-27 16:50:13

76 20 评论

提交评论

其他答案

(1)证明:f'(x)=e^x,当x为实数时f'(x)>0恒成立,因此结论成立。
(2)证明:f'(x)=e^x-1,当x<0时f'(x)<0,当x=0时f'(x)=0,因此结论成立。

2011-02-27 17:02:54

63 25 评论

提交评论

换一换

1

问：导数证明：证明：如果函数f（x）

答：要求用微分中值证明是什么意思？这题其实挺麻烦的以上两位证明有误连续可导函数的导函数不一定连续此题用罗比达法则证明但首先要证明lim[x->+∞]f(x...详情>>
2 证明函数f（x）=x的2次方+1回答2
3 为什么y=/x/(x的绝对值）和回答2
4 设f(x)在[a,正无穷]上连续回答2
5 去哪能买到正宗的水晶呢？去哪能买回答2
1

问：导数公式证明[f(g(x))]`

答：你提供的式子本来就是复合函数求导的公式，就不证了，因为这个公式本来就是由求导的定义证明来的。下面用求导的定义（求极限的方法）证明： [f(g(x))]'=li...详情>>
2 f(x)在(0,+∞)上有界且可回答2
3 已知函数f(x)等于2x次方加1回答2
4 证明函数f（x)=x平方分之1在回答2
5 设f(x)在[0,1]上连续，在回答2
1

问：已知函数f(x)=1/3x^3-

答：f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2-2a^2+1 ==> f'(x)=x^2-ax=x(x-a), 【【1】】①若a=0，则f'(x)≥0，函数f(...详情>>
2 方程问题高一.证明方程x^4-4回答2
3 已知函数f(x)=[(2的x次方回答2
4 求切线方程，函数f（x）=√1-回答2
5 用定义证明f(x)=x1/x,在回答2
1

问：证明函数f（x）=1-1/x在（

答：详情>>
2 高一数学题.已知函数f(x)=l回答2
3 盆栽葡萄如何过冬？我家住在顶楼上回答2
4 关于极限∞的疑惑当x→0+时，l回答2
5 求的极限x→0limx*lnx回答2