全部答案

2018-03-08 10:41:22

•   5*2=10 
  25*4=100 
  125*8=1000 
  625*16=10000 
   
  在1、2•••••••2009中， 
  每有5个数在积中就有1个0， 
  每有25个数在积中再增加1个0， 
  每有125个数在积中再增加1个0， 
  每有625个数在积中再增加1个0， 
  int是取整数部分函数 
  int(2009/5)=401 
  int(2009/25)=80 
  int(2009/125)=16 
  int(2009/625)=3 
   
  所以 
  在1×2×3ו••••••×2008×2009中，其末尾连续有0的个数为 
  =401 80 16 3=500  
   
  在1、2•••••••2009中， 
  只能被5整除而不能被25整除的数有321个，每个数含有1个5 
  只能被25整除而不能被125整除的数有64个，每个数含有2个5 
  只能被125整除而不能被625整除的数有13个，每个数含有3个5 
  只能被625整除而不能被3125整除的数有3个，每个数含有4个5 
  321*1 64*2 13*3 3*4=500 
  所以在1×2×3ו••••••×2008×2009中，含有500个5相乘 
  2009除以2的整数为1004 
  所以在1×2×3ו••••••×2008×2009中，至少含有1004个2相乘 
  用500个5和500个2相乘就得到末尾的500个0。
    

  全部
  

  想***

  2018-03-08 10:41:22

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