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数学题：从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有几个连续的O?

从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有几个连续的O?
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答案是14个。是怎么得出来的？？？？

H***

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50到99这51个自然数 
有50、55、60、65....95这10个5的倍数 
而是2的倍数则不止10个 
从而0的个数取决于5的倍数 ,
由于50、75是5^2=25的倍数,所以这2个数可以分别看作2个5的倍数
所以50到99的乘积的末尾有12个连续的0 
再加上100这2个 
从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有14个连续的0

俄***

2018-10-04 01:40:41

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