已知向量abc两两所成的角相等
已知向量a.b.c两两所成的角相等,并且|a|=1|,|b|=2,|c|=3.求向量a+b+c的长度详细过程
向量a、b、c两两所成的角相等,则它们之间的夹角等于120° ∴(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2a·b+2a·c+2b·c =|a|^2+|b|^2+|c|^2+2|a|·|b|cos120°+2|a|·|c|cos120°+2|b|·|c|cos120° =1^2+2^2+3^2+2×1×2×(-1/2)+2×1×3×(-1/2)+2×2×3×(-1/2) =1+4+9-2-3-6 =3 ∴a+b+c=√3
这是到数学题啊,好久没做了呢,得先想想……
向量两两成角相等,可以有夹角都是120度和都同向(0度)两种情况。 夹角0度,长度是6
问:求值已知向量a=(cos&,sin&),向量b=(cos*,sin* ),其中0<&<*<pai,若向量a乘k+向量b与向量a-k乘向量b的长度相等,求*-& 的值(k为非零常数).
答:解: 向量a乘k+向量b与向量a-k乘向量b的长度相等 即:|ak+b|=|a-bk| a^2*k^2+2kab+b^2=a^2-2kab+b^2*k^2 向量...详情>>
答:详情>>
答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>