高一简单问题哦已知向量Ａ，Ｂ，Ｃ两两所成的角相等，并且／Ａ／＝１爱问知识人

高一简单问题哦

已知向量Ａ，Ｂ，Ｃ两两所成的角相等，并且／Ａ／＝１　　／Ｂ／＝２　／Ｃ／＝３，求向量Ａ＋Ｂ＋Ｃ的长度及与三已知向量的夹角．

v***

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先求出A+B+C的模|A+B+C|=根号下(|A|+|B|+|C|)的方=根号3
在根据向量的数量积公式既可算出其与A的夹角为150与B90与C30
或|A+B+C|=6与ABC的夹角都是0。

桔***

2005-06-11 00:34:57

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因为向量Ａ，Ｂ，Ｃ两两所成的角相等所以向量Ａ，Ｂ，Ｃ两两所成的角为0或60度.
若夹角为0,则向量Ａ＋Ｂ＋Ｃ的长度为6,三已知向量家夹角为0.
若夹角为60度,设向量Ａ＋Ｂ＋Ｃ的长度为 x 则
x^2=(Ａ＋Ｂ＋Ｃ)^2
   =A^2+B^2+C^2+2(A*B+B*C+A*C)
   =1+4+9+2(1*2*1/2+2*3*1/2+1*3*1/2)
   =25
   此时向量Ａ＋Ｂ＋Ｃ的长度为5.

老***

2005-06-10 21:23:24

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