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已知向量a的长度=2,向量b的长度=1,向量A与向量B的夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值? (要过程)
cosθ=(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b| (2a+3b)·(3a-b)=6a^2-3b^2+7ab=24-3+7=28 因为(|3a-b|×|2a+3b|)^2=(9a^2-6ab+b^2)×(4a^2+12ab+9b^2)=(36-6+1)×(16+12+9)=31×37=1147 所以|3a-b|×|2a+3b|=√1147 所以cosθ=28/√1147
cosθ=(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b| 因为(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|=|3a-b|×|2a+3b|×cosθ/|3a-b|/|2a+3b|=cosθ 而(2a+3b)·(3a-b)=6a^2-3b^2+7ab=24-3+7=28 (|3a-b|×|2a+3b|)^2=(9a^2-6ab+b^2)×(4a^2+12ab+9b^2)=(36-6+1)×(16+12+9)=31×37=1147 所以|3a-b|×|2a+3b|=√1147 所以cosθ=28/√1147
求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值 只要把两个(2a+3b)和(3a-b)相乘,再除以它们模的积就OK了 具体如下: cosθ=(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b| 因为(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|=|3a-b|×|2a+3b|×cosθ/|3a-b|/|2a+3b|=cosθ 而(2a+3b)·(3a-b)=6a^2-3b^2+7ab=24-3+7=28 (|3a-b|×|2a+3b|)^2=(9a^2-6ab+b^2)×(4a^2+12ab+9b^2)=(36-6+1)×(16+12+9)=31×37=1147 所以|3a-b|×|2a+3b|=√1147 所以cosθ=28/√1147
答:以下描述,均省略向量二字 因为向量a+m向量b与向量a-向量b(m属于R)互相垂直 所以(a+mb)·(a-b)=0 (a+mb)·(a-b)=a^2-b^2+...详情>>
答:详情>>
答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:复习好基础详情>>