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已知函数 为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴的距离为.求的解析式;将函数的图象...

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已知函数 为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴的距离为.求的解析式;将函数的图象...

已知函数  为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴的距离为.
求的解析式;
将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

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全部答案

    2018-06-04 04:37:01
  •   化简的解析式,利用为偶函数求出值,再利用周期等于,求出,即得的解析式。
    ,由,解得的范围,即得函数的单调递减区间。
    依题可得只需时,大于的最小值即可。
    解:
    ,
    为偶函数,所以,又,所以,
    函数图象的两相邻对称轴的距离为,所以周期,于是,所以,。
      
    ,由,
    解得,所以函数的单调递减区间为 。
    依题可得只需时,。
      
    本题考查的图象的变换,正弦函数的奇偶性,单调性及最值,求的单调递减区间是解题的难点。

    y***

    2018-06-04 04:37:01

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