1＋2＋2的2次方＋2的3次方＋……＋2的99次方
=1*（1-2的100次方）/（1-2）
=2的100次方-1。
设S=1+2+2^2+……+2^99+2^100,①则 2S= 2+2^2+…… 2^100+2^101,② ②-①，S=2^101-1.
这是一个等比数列求和问题 首项是a1=1，公比是q=2 an=a1*q^(n-1)=2^(n-1) 所以2^100是第101项 所以1+2+2^2+2^3+...+2^100 =1*(1-2^101)/(1-2) =2^101-1 利用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
答：1的3次方加2的3次方加3的3次方加...加n的3次方 =n^2(n+1)^2/4 n^2为n的平方 1的3次方加2的3次方加3的3次方加...加99得次方加1...详情>>
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