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一道证名等差数列的数学题,急求解答.

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一道证名等差数列的数学题,急求解答.

  已知有一个3项等差数列a方 ,b方 ,c方,求证c+b分之一,b+a分之一,a+c分之一成等差数列. 

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  • 2007-03-26 18:58:42
    证:a^2,b^2,c^2成等差数列
    所以   b^2-a^2=c^2-b^2
    就是(b-a)(b+a)=(c-b)(c+b)
    比例性质 (b-a)/(c+b)=(c-b)/(b+a)
    两边同时除(b+c)
      (b-a)/[(c+b)(b+c)]=(c-b)/[(c+b)(a+b)]
    对分子拆分
    [(b+c)-(c+a)]/[c+a)(b+c)]=[(c+a)-(a+b)]/[(c+a)(a+b)]
    --->1/(c+a)-1/(b+c)=1/(a+b)-1/(c+a)
    所以1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)  !!!???成等差数列。

    y***

    2007-03-26 18:58:42

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