一道高中数学题
等差数列{An}中,An≠0,若m>1,且A(m-1)-(Am)^+A(m+1)=0,S(2m-1)=38,则m的值为?
A.38
B.20
C.19
D.10
注:括号中为脚标.
等差数列中,A(m-1)+A(m+1)=2Am 并且 An+Am=Ap+Aq.(m+n=p+q) A(m-1)-(Am)^2+A(m+1)=0 --->2Am-(Am)^2=0--->Am(2-Am)=0 Am<>0--->Am=2. S(2m-1)=38 --->(2m-1)[A1+A(2m-1)]/2=38 --->(2m-1)(Am+Am)/2=38 --->(2m-1)*Am=38 --->2(2m-1)=38 --->m=10 故选 D.
令Am=x，等差为d，所以A(m-1)-(Am)^+A(m+1)＝x-d - x^ + x + d = 2x-x^=0， 且x = An≠0，所以x=2。 所以数列第一项A1=Am - (m-1)d= x - (m-1)d， 第2m-1项A2m-1 = Am + (m-1)d = x + (m-1)d， 所以数列求和S(2m-1) = (2m-1) * (A1 + A2m-1) / 2 = (2m-1) * 2x / 2 = (2m-1) * 2 = 38 所以2m-1=19, m = 10
选择题直接带答案去试呀多快呵呵
答：因为Sn=n·a1+【/2】·d 所以S9=9·a1+【(9·8)/2】·d S13=13·a1+【(13·12)/2】·d 9·a1+36d=-36 得出方程...详情>>
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