一道数学题已知三个数abc成等差数列
一道数学题：已知三个数abc成等差数列，求证a方（b＋c），b方（c＋a），c方（a＋b）成等差数列一道数学题：已知三个数abc成等差数列，求证a方（b＋c），b方（c＋a），c方（a＋b）成等差数列
一道数学题：已知三个数abc成等差数列，求证a方（b＋c），b方（c＋a），c方（a＋b）成等差数列 证：三个数abc成等差数列，则c-b=b-a c^2（a＋b)-b^2（c＋a）=(c-b)(ac+bc+ab) b^2（c＋a）-a^2（b＋c)=(b-a)(ac+bc+ab) 因c-b=b-a，则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab) 即c^2（a＋b)-b^2（c＋a）=b^2（c＋a）-a^2（b＋c) 所以a^2（b＋c), b^2（c＋a）, c^2（a＋b) 成等差数列 。
2b^2（c＋a）=(a+c)^2*(a+c)/2=[(a+c)^3]/2=[a^3+3a^2c+3ac^2+c^3]/2 a^2（b＋c)＋c^2（a＋b）=[a^2（a＋3c)＋c^2（3a＋c）]/2=[a^3+3a^2c+3ac^2+c^3]/2
三个数a,b,c成等差数列,则2b=(a+c). 2b^2（c＋a）=(a+c)^2*(a+c)/2=[(a+c)^3]/2=[a^3+3a^2c+3ac^2+c^3]/2 a^2（b＋c)＋c^2（a＋b）=[a^2（a＋3c)＋c^2（3a＋c）]/2=[a^3+3a^2c+3ac^2+c^3]/2 所以,2b^2（c＋a）=a^2（b＋c)＋c^2（a＋b）,即 a^2（b＋c), b^2（c＋a）, c^2（a＋b) 成等差数列 .
答：证明： A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° a.b.c成等比数列：b*b=ac 由余弦定理b*b=a*a+c*c-2ac*cosB 得...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
