爱问知识人 爱问教育 医院库

这道数学题如何求解?

首页

这道数学题如何求解?

已知数列{an}的前n项和Sn与an有下列关系:a1=1,且an=2SnSn/(2Sn-1)(n大于等于2),求an.

提交回答
好评回答
  • 2005-01-18 19:38:03
    ∵an= 2SnSn/(2Sn-1)(n≥2),
    ∴Sn-Sn-1=  2SnSn/(2Sn-1)
    ∴(2Sn-1)(Sn-Sn-1)=2SnSn,
    ∴Sn-1-Sn=2SnSn-1
    两边同除以SnSn-1,便得到
     1/Sn-1/Sn-1  =2(n≥2),
    ∵数列{ 1/Sn }是以 1/S1 = 1/a1 =1为首项,2为公差的等差数列.
    ∴1/Sn  =1+(n-1)·2=2n-1,
    ∴Sn= 1/(2n-1) 
    教你一个方法:根据关系式an=Sn-Sn-1(n≥2)可以把an与Sn相互转化,揭示{an}或{Sn}中相邻项的关系.
    希望你看得明白。
    

    破***

    2005-01-18 19:38:03

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):