这道数学题如何求解?
已知数列{an}的前n项和Sn与an有下列关系:a1=1,且an=2SnSn/(2Sn-1)(n大于等于2),求an.
∵an= 2SnSn/(2Sn-1)(n≥2), ∴Sn-Sn-1= 2SnSn/(2Sn-1) ∴(2Sn-1)(Sn-Sn-1)=2SnSn, ∴Sn-1-Sn=2SnSn-1 两边同除以SnSn-1,便得到 1/Sn-1/Sn-1 =2(n≥2), ∵数列{ 1/Sn }是以 1/S1 = 1/a1 =1为首项,2为公差的等差数列. ∴1/Sn =1+(n-1)·2=2n-1, ∴Sn= 1/(2n-1) 教你一个方法:根据关系式an=Sn-Sn-1(n≥2)可以把an与Sn相互转化,揭示{an}或{Sn}中相邻项的关系. 希望你看得明白。
答:若已知数列{an}中,a1=0.5,an=-1/an-1(n>=2,n属于N), a2=-1/0.5=-2 a3=-1/-2=1/2 a4=-1/0.5=-2 ...详情>>
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问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>