一道初三数学题,关于圆的
圆A与圆O内切,圆O半径为4R,圆A半径为R,圆A绕圆O作无滑动的滚动,要使圆A回到出发点,圆A至少要转几圈? 解这种题目,是否有公式?
圆A与圆O内切,圆O半径为4R,圆A半径为R,圆A绕圆O作无滑动的滚动,要使圆A回到出发点,圆A至少要转几圈? 要使圆A回到出发点,则:A绕O转过(2kπ)弧度,k是正整数 A每转过 x 弧度, 如:由A到达A',两圆切点由P移至Q,小圆上的点P滚动到P' 由于两圆无滑动---->大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP' --->x*(4R)=∠P'A'Q*R----->∠P'A'Q=4x 当x=2kπ(回到出发点)时,P点转过8kπ弧度,即:转过4k圈 k=1时,即:要使圆A回到出发点,圆A至少要转 4 圈。
这道题的关键是,小圆每转一圈,行走的距离为小圆的一个周长,而小圆回到出发点走的总路程是大圆的周长,所以小圆走的圈数为大圆的周长除以小圆的周长,即: 8πR/2πR=4(圈)
大圆周长/小圆周长-1=4-1=3
答:如图,以O为圆心的同心圆半径OC,OD分别交A,B两点,AB弧长为8π,CD弧长12π,AC为12.求角COD和小圆与大圆的半径。 设同心圆中小圆半径为r,那么...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>