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一道初三数学题,关于圆的

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一道初三数学题,关于圆的

圆A与圆O内切,圆O半径为4R,圆A半径为R,圆A绕圆O作无滑动的滚动,要使圆A回到出发点,圆A至少要转几圈?
解这种题目,是否有公式?  

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  • 2006-05-10 11:29:38
    圆A与圆O内切,圆O半径为4R,圆A半径为R,圆A绕圆O作无滑动的滚动,要使圆A回到出发点,圆A至少要转几圈?
    要使圆A回到出发点,则:A绕O转过(2kπ)弧度,k是正整数
    A每转过 x 弧度,
    如:由A到达A',两圆切点由P移至Q,小圆上的点P滚动到P'
    由于两圆无滑动---->大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP'
    --->x*(4R)=∠P'A'Q*R----->∠P'A'Q=4x
    当x=2kπ(回到出发点)时,P点转过8kπ弧度,即:转过4k圈
    k=1时,即:要使圆A回到出发点,圆A至少要转 4 圈。

    w***

    2006-05-10 11:29:38

其他答案

    2006-05-10 08:37:12
  • 这道题的关键是,小圆每转一圈,行走的距离为小圆的一个周长,而小圆回到出发点走的总路程是大圆的周长,所以小圆走的圈数为大圆的周长除以小圆的周长,即:
       8πR/2πR=4(圈)

    t***

    2006-05-10 08:37:12

  • 2006-05-09 22:40:45
  • 大圆周长/小圆周长-1=4-1=3

    大***

    2006-05-09 22:40:45

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