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一道初三圆的数学题

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一道初三圆的数学题

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E
求证:CD与小圆相切

如图,在以O为圆心的……
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好评回答
  • 2007-10-30 23:32:55
    如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E , 求证:CD与小圆相切 
    你就在你的图的基础上添加辅助线吧
    证明:取CD的中点F,连接OF、OE
    因为 AB 与小圆相切,所以 OE⊥AB,由垂径定理知 E 是 AB 的中点,
    因为 F 是 CD 的中点,根据垂径定理知 OF⊥CD
    在大圆中看,因为 AE=CF,OA=OC,所以 Rt△AOE ≌ Rt△COF
    所以 OF=OE
    还是因为AB与小圆相切于点E,所以 OE 是小圆的半径
    从而 OF 也等于小圆的半径
    这说明,O 到直线 CD 的距离等于小圆的半径
    所以 CD 与小圆相切
    

    嘎***

    2007-10-30 23:32:55

其他答案

    2007-11-07 09:19:47
  • 我的几何画板与你的不是同一版本,打不开你的图.
    按我的理解作图如下:

    j***

    2007-11-07 09:19:47

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