已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=√3，S△BCD=√3/4，则OD的长为_____。
等边△ABC的边长AB=√3，则△ABC的高h=√3*(√3/2)=3/2 亦即，点C到直线AB的距离为3/2 现，D位于直线AB上，且△BCD的面积S=√3/4 即，S△BCD=(1/2)BD*h=(1/2)*BD*(3/2)=3BD/4=√3/4 所以：BD=√3/3 则： ① 当D位于AB之间时，即图中点D1 此时，BD1=√3/3 那么，AD1=AB-BD1=√3-(√3/3)=2√3/3 连接OA、OD1 因为O为等边△ABC的外接圆圆心，则OA为∠CAB的平分线 所以，∠OAD1=60°/2=30° 且，OA=OB=OC=√3*(√3/2)*(2/3)=1 所以，在△OAD1中，OA=1、AD1=2√3/3、∠OAD1=30° 根据余弦定理得到：OD1^2=OA^2+AD1^2-2*OA*AD1*cos∠OAD1 =1+(2√3/3)^2-2*1*(2√3/3)*(√3/2) =1+(4/3)-2=1/3 所以：OD1=√3/3 ② 当D位于AB延长线上时，即图中点D2 此时，BD2=√3/3 那么，AD2=AB+BD2=√3+(√3/3)=4√3/3 连接OA、OD2 同上，OA=1，∠OAD2=30° 所以，在△OAD2中，OA=1、AD2=4√3/3、∠OAD2=30° 根据余弦定理得到：OD2^2=OA^2+AD2^2-2*OA*AD2*cos∠OAD2 =1+(4√3/3)^2-2*1*(4√3/3)*(√3/2) =1+(16/3)-4=7/3 所以：OD2=√21/3。
答：1）若OB=OA 则△OAB为等腰直角三角形； 因为直线AB与圆相切与P点，故OP垂直于AB。 OP=R=2，故OA=OB=根2*R=2*根2 由此可推出直线A...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
