高一的立体几何
三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC,AB⊥BC,E,F分别为A在PB,PC上射影.(1)证:面AEF⊥面PBC.(2)证:面AEF⊥面PAC
(1)因为PA⊥面ABC,所以PA⊥BC,又因为AB⊥BC,所以BC⊥面PAB 所以BC⊥AE,又因为AE⊥PB,所以AE⊥面PBC,所以面AEF⊥面PBC (2)由(1)AE⊥面PBC,所以AE⊥PC,又因为AF⊥PC 所以PC⊥面DEF,所以面AEF⊥面PAC .
因为BC垂直PAB,所以BC垂直AE,AE垂直PB和BC,得AE垂直PBC。 AE在PAB中 所以1得证 因为 PC垂直 EF和AE,PC垂直AEF,PC在APC内 所以2得证
答:证明: (1):作AE⊥BC,CF⊥AB,则AE和CF相交于H 因为PA⊥PB且PA⊥PC,所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC,而BC⊥AE,所以BC⊥面APE...详情>>
答:详情>>