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高一数学立体几何

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高一数学立体几何

1.四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么一面直线EF与SA所成的角等于----------。(须过程,谢谢)

A.30   B.45   C.60  D.90

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  • 2010-04-17 22:57:29
    选B
    如下图所示,设G为SB的中点,则GF∥SA, ∴ ∠EDG=θ是异面直线EF与SA所成的角.设四面体的棱长为2, 则FS=FC=√3, ∴ EF⊥SC,在等腰△FSC中易得EF=√2.在△EFG中,GF=GE=1,由余弦定理得cosθ=√2/2,
    ∴ θ=45°
    

    曼***

    2010-04-17 22:57:29

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