高一立体几何
已知一正三棱柱ABC-A1B1C1,各侧面的三条对角线A1C、AB1、BC1中AB1⊥A1C,求证:AB1⊥BC1
平面ABC中取点D使ABDC为平行四边形 ==> B1D||A1C,AB1⊥B1D 平面A1B1C1中延长A1B1到点E使A1B1=B1E ==> AB1||BE,AB1=BE 易证:△AB1D≌△BEC1,BE⊥BC1 因此,AB1⊥BC1
如下图所示,在原正三棱柱ABC-A1B1C1下方再补接一个同样的正三棱柱ABC-A2B2C2,则AB1,A1C,就分别平移到了A2B,AC2,以下的详细证明过程如下图所示(点击放大图片)
答:证明: (1):作AE⊥BC,CF⊥AB,则AE和CF相交于H 因为PA⊥PB且PA⊥PC,所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC,而BC⊥AE,所以BC⊥面APE...详情>>
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