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高一立体几何

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高一立体几何

已知一正三棱柱ABC-A1B1C1,各侧面的三条对角线A1C、AB1、BC1中AB1⊥A1C,求证:AB1⊥BC1

已知一正三棱柱ABC……
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好评回答
  • 2009-06-11 00:01:47
    平面ABC中取点D使ABDC为平行四边形 ==> B1D||A1C,AB1⊥B1D
    平面A1B1C1中延长A1B1到点E使A1B1=B1E ==> AB1||BE,AB1=BE
    易证:△AB1D≌△BEC1,BE⊥BC1
    因此,AB1⊥BC1

    m***

    2009-06-11 00:01:47

其他答案

    2009-06-10 23:54:01
  •     如下图所示,在原正三棱柱ABC-A1B1C1下方再补接一个同样的正三棱柱ABC-A2B2C2,则AB1,A1C,就分别平移到了A2B,AC2,以下的详细证明过程如下图所示(点击放大图片)

    曼***

    2009-06-10 23:54:01

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