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已知三角形的三个内角A

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已知三角形的三个内角A

已知三角形的三个内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,求证:该三角形为正三角形.

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  • 2006-05-28 11:33:15
    ABC成的差。则2B=A+C.内角和:A+B+C=3B=180,所以B=60
    边abc成等比,所以b*b=a*c
    用余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=0.5
    展开,带入b^2=ac:ac=a^2+c^2-ac
             可得(a-c)^2=0,那么,a=c
    有一个角是60度的等腰三角形,是等边

    y***

    2006-05-28 11:33:15

其他答案

    2006-05-28 11:24:33
  • 设B的度数为X,根据等比\等差的公式,可列出方程组,解出即得证
    

    K***

    2006-05-28 11:24:33

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