(2010?连云港二模)函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式f(x)
(2010?连云港二模)函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集为______
在[0,1]上,f(x)≥0,cosx>0,不等式不成立. 在(1,4]上,f(x)<0,
要使不等式成立,必有cosx>0,∴x∈(1,π2),
∴在[0,4]上,不等式的解集是(1,π2),再由偶函数的对称性知,
在[-4,0)上,不等式的解集是(-π2,-1),
∴不等式的解集是(1,π2)∪(-π2,-1).
问:函数若Y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)+1的图象的对称轴方程为( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=-1/2 D.x=1/2
答:选D 设t=2x没,∵ y=f(1+t)是偶函数, ∴ f(1-t)=f(1+t), f[1-(1-t)]=f[1+(1-t)], 即f(t)=f(2-t), ...详情>>
答:详情>>