共得60条不同的直线,此12点可构成多少个不同的三角形?
平面内有相异的12个点,每两点连一直线,共得60条不同的直线,此12点可构成多少个不同的三角形?
如平面12个点中无三点共线或多点共线,则可得C(12,2)=66条不同的直线, 现只有60条不同直线,表明12个点中存在三点共线或多点共线. 又,每存在一个共线三点组则直线条数减少C(3,2)-1=2条, 而每存在一个其线四点组,则直线条数减少C(4,2)-1=5条, 而存在一共线5点组,则直线减少9条, 现共减少了6条, 故存在三个共线三点组. 所以,可构成三角形的个数为 C(12,3)-3=217个。
第一步 由题可知 如果12个点中 每2个点都不与其它直线重和 共计12选2 66种 而 题中说是由60个 可以判断 有4个点 在一条直线上 去掉6种 正好60种 第二步 分2种 第一种 8个不在同一直线的 第二种是4个在同一直线的 在第一种里 8选3 共计56种 在第二种里 怎么选都不可能组成三角形 在第一种里选1个 在第二种选2个 8*6=48 在第一种里选2个 在第二种选1个 28*4=112 共计 56+48+112=216个
答:不一定哦,如果全部共线,一个都构不成详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>