在同一平面内有4个点
在同一平面内有4个点,过每两点画一条直线,则直线的条数是( )A:1条 B:4条 C:6条 D:1条或4条或6条
选择D,因为分情况讨论。当四点都共线时,是一条,当有三点共线时,另外一点在线外,有四条。当任意三点都不共线时,根据组合的知识知有3*4/2=6条
D,分三种情况,一种四点在同一直线上排列,一种像正方形的四个角上的点一样。一种是三条点在一条线上,另外一点在它的对面。
答:由于任意三个点不在同一条直线上,过这n个点作直线,一共能做直线的条数=C(2,n)=n!/[2!(n-2)!]=n(n-1)/2详情>>
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