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设数列｛an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3,求公比q

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设数列｛an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3,求公比q

设数列｛an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3,求公比q

毛***
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  • 2010-04-03 12:07:45 
    a3=a1×(q)²
S3=a1+a2+a3=a1+a1×q+a1×q²=a1(1+q+q²)
a1(1+q+q²)=3a1q²
2q²-q-1=0
q=1或q=-0.5

    花***

    2010-04-03 12:07:45

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其他答案

    2010-04-03 12:26:27 
  • 等比数列的前n项和为：
sn=a1(1-q^n)/(1-q);
an=a1[1-q^(n-1)]
所以：
S3=3a3
a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q^2)
化简得到：
1-q^3=(1-q)(1-q^2)
q(2q^2-q-1）=0
q(2q+1)(q-1)=0
所以：q=0,1,-0.5
而对于等比数列，q应该不等于0和1，所以：q=-0.5.

    d***

    2010-04-03 12:26:27

    58 13 评论
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