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已知函数fx=sin^2

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已知函数fx=sin^2

已知函数fx=sin^2-acosx-1,x属于(-π/3,4π/3)的最大值是1 求实数a的值已知函数fx=sin^2-acosx-1,x属于(-π/3,4π/3)的最大值是1 求实数a的值
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  • 2010-01-05 09:51:26
    f(x)=(sinx)^2-acosx-1=-acosx-(cosx)^2
    f'(x)=asinx+2cosxsinx
    当f(x)取最大值时,有f'(x)=0
    因此
    asinx+2cosxsinx=0
    sinx=0或者cosx=-a/2
    当sinx=0时,x=0或者x=pai
    代入f(x),此时取最大值1,可得
    -a-1=1或者a-1=1
    a=-2或者a=2

    t***

    2010-01-05 09:51:26

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