已知函数y=cosx*cosx2asinxa^2-8a13,x属? 爱问知识人

已知函数y=cosx*cosx 2asinx a^2-8a 13,x属于[0,π],a属于R,求函数y的最大值G(a)

求,(1)函数y的最大值G(a) 
(2)是否存在正数b(b不等于1)使得当a大于1时函数y=logb[G(a)]的最大值为-2/3

b***

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已知函数y=(cosx)^2+2asinx+a^2-8a+13
=[1-(sinx)^2]+2asinx+a^2-8a+13
=-(sinx)^2+2asinx+a^2-8a+14
=-(sinx-a)^2+(2a^2-8a+14)
0=0=-a=1/2时，最大值是f(-1)=-1-2a+(2a^2-8a+14)=2a^2-10+13
3)a=1/2).

y***

2008-08-05 09:53:44

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解:y=cosx*cosx+2asinx+a^2-8a+ 13
=1-(sinx)^2+2asinx+a^2-8a+13
=-(sinx-a)^2+2a^2-8a+14
x属于[0,π],所以0≤sinx≤1
当a≤0时,y在sinx=0处取得最大值G(a)=a^2-8a+14
当01时,y在sinx=1处取得最大值G(a)=a^2-6a+13
(2)a>1时,y=logb[G(a)]=logb(a^2-6a+13)
a>1时G(a)=(a-3)^+4≥4
要使y=logb[G(a)]有最大值则0
		                全部

臣***

2008-08-05 10:02:06

43 2 评论

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已知函数y=cosx*cosx+2asinx+a^2-8a+ 13,x属于[0,π],a属于R,求函数y的最大值G(a)
y=cosx*cosx+2asinx+a^2-8a+ 13
 =14+2asinx+a^2-8a-sin^2x
 =-(sin^2x-2asinx+a^2)-8a+2a^2+14
 =-(sinx-a)^2-8a+2a^2+14
分情况讨论即可

1***

2008-08-05 09:17:04

44 3 评论

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```
已知函数描述不清.
```
全部
w***

2008-08-04 20:29:40

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