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已知z1=13i

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已知z1=13i

已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a

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  • 2009-04-20 20:21:26
    已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a
    解:设a=x+yi.(x,y∈R)
    z1=1-3i,→1/z1=1/(1-3i)=(1+3i)/10
    z2=2a+4i=2x+(2y+4)i
    z2=1/z1,→
    2x+(2y+4)i=(1+3i)/10→
    2x=1/10→x=1/20
    2y+4=3/10→y=-37/20
    ∴a=(1/20)-(37/20)i
    

    1***

    2009-04-20 20:21:26

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