已知x,y,z为正整数，且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z).求xy+yz+zx的值。 解 x^3-y^3-z^3=3xyz (x-y-z)*(x^2+y^2+z^2-yz+xy+xz)=0 ∵x^2+y^2+z^2-yz+xy+xz>0,∴x=y+z. 又x^2=2(y+z). 所以 x^2=2x.故x=2, 那么y,z中一个为2,一个为0. 因此xy+yz+zx=4 我个人认为条件x^2=2(y+z).改为x^2=3(y+z)较妥. 这样(x,y.z)=(3,2,1) 即xy+yz+zx=11.
答：x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =0. 若x+y+z=0,则x=u,y=v,z=-u-v. 若x...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
