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若自然数x<y<z,a为整数,且1/x+1/y+1/z=a.试求x、y、z.

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  • 2010-05-10 01:02:39
    解:由题设可知x>=1,y>=2,z>=3
    故0=1/y+1/z=0
    这与题意不符,故x不等于1.
    若x>=3,a=1/x+1/y+1/z==4,则1/y+1/z=<1/4+1/5<1/2也不成立
    故本题只有一组解,即
    x=2,y=3,z=6.
    

    柳***

    2010-05-10 01:02:39

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