设ABC是不等于1的正数
设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^=C^，1/X+1/Y+1/Z=0，求ABC的值设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^=C^，1/X+1/Y+1/Z=0，求ABC的值
题目有错应该为：
设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^Y=C^Z，1/X+1/Y+1/Z= 0，
求ABC的值
解：设A^X=B^Y=C^Z=k
取以k为低的对数得到Xlog(k,A)=Ylog(k,B)=Zlog(k,C)=1
所以1/X=log(k,A)，
1/Y=log(k,B)，
1/Z=log(k,C)。
所以1/X+1/Y+1/Z=log(k,A)+log(k,B）+log(k,C)
=log(k,ABC)=0
所以ABC=1
答：设a^x=b^y=c^z=k 所以a=k^(1/x) b=k^(1/y) c=k^(1/z) 所以 abc=k^(1/x+1/y+1/z)=k^0=1详情>>
答：详情>>
