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若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,正无穷）上为增函数，则a,b的取值范围是：？

二***

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这个图像是这样的，|x|的图象是以原点为最低点的一个V字形，而a|x-b|+2其实是最低/高点为（b，2）的V字形（它是通过y=|x|的图象平移得到）而a其实是控制V字形开口向上还是向下的。
要在[0，∞）上单调递增，开口必然向上才能满足，所以a〉0
则这个函数在[b，+∞）上单调递增，所以{0，+∞）必然属于这个区间，则b〈=0

做***

2008-07-28 21:35:04

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