导数问题,数学高手快进~~已知某厂生产x件产品的成本C(X)=2 爱问知识人

导数问题,数学高手快进~~

已知某厂生产x件产品的成本C(X)=25000+200x+1/40*x^2(元) 
(1)要使平均成本最小,应生产多少产品? 
(2)若产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品?? 
要有详细步骤,,,,谢谢

语***

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平均成本P(x)=C(X)/x=25000/x+200+1/40*x≥200+2*25
当且仅当25000/x=1/40*x,x=1000,即生产1000件产品时,平均成本最小.
利润y=500x-C(x),
y'=500-C'(x)=500-200-1/20*x=0时,x=6000
使y'=0唯一,且y的最大值存在,所以生产6000件产品时,利润最大.

B***

2008-05-31 19:49:51

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