数学高手快进。
已知,如图在△ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,cos∠ABC=1/3.如果S1,S2分别表示△BCE,△ABD的面积,求S1×S2的值。 要简单的过程,谢谢。
过A作AF⊥BC,过B作BG⊥AC 在△ABC中,由AB=AC,BC=4,AF⊥BC可得BF=2 ∵cos∠ABC=BF/AB,而已知cos∠ABC=1/3 ∴BF/AB=1/3,∴AB=6 由此可得:AF=4√2 在△ABC中:S△ABC=1/2·BC·AF=1/2·AC·BG ∴BC·AF=AC·BG,∴4·4√2=6·BG ∴BG=8√2/3 又∵S1=1/2·CE·BG,S2=1/2·BD·AF ∴S1·S2=1/4·CE·BG·BD·AF 由CE/AB=BC/BD可得:CE·BD=BC·AB ∴S1·S2=1/4·BC·AB·BG·AF =1/4·4·6·8√2/3·4√2 =128
答:图你自己画哦:在AF上取点G,使CF=FG,连EF,作FM垂直AD于M. DE比上DA等于2CF比上CA=〉DE比上DA等于CG比上CA=>GF//CD, 易知...详情>>
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