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数学题目某公司生产某种产品

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数学题目某公司生产某种产品

数学题目:某公司生产某种产品.每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为1万件,为获得、某公司生产某种产品。每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为1万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时),产品的销售量将是原来的y倍,且x、y满足如下的关系y=ax2+8x+c,其中当x=1时,y=4;当x=2时,y=9。
若:年利润=销售总额-成本费-广告费
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;
(3)广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元?
   希望高手指教!

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  • 2008-11-28 10:56:51
    (1)
    将x=1,y=4;x=2,y=9,代入y=ax^2+8x+c,得,
    a+8+c=4
    4a+16+c=9
    解得,a=-1,c=-3
    y与x的函数关系式:y=-x^2+8x-3
    (2)
    销售总额=y*1*4=4y万元
    成本费=3*y*1=3y万元
    广告费=x万元
    年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式:
    年利润s=销售总额-成本费-广告费=4y-3y-x=y-x
    ∵y=-x^2+8x-3
    ∴s=-x^2+8x-3-x=-x^2+7x-3
    (3)
    ∵s=-x^2+8x-3-x=-x^2+7x-3=-(x-7/2)^2+37/4=-(x-7/2)^2+9.25
    ∴当x=7/2=3.5万元,s取最大值9.25万元
    广告费是3.5万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是9.25万元

    w***

    2008-11-28 10:56:51

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