爱问知识人 爱问教育 医院库

某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元...

首页

某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元...

某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元,此外每生产这种产品100件还需要增加投资0.25万元,经市场预测知,市场对这种产品的年需求量为500件,且当出售这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售得到的收入约为5t-0.5t^2(万元)
(1)若该公司的这种产品的年产量为x(单位:百件,x>0),试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为当年产量x的函数;
(2)当该公司的年产量多大时,当年利润最大?
(3)当该公司这种产品产量多大时,当年不会亏本?(取根号下21.5625=4.65)
答案为:
(1)-0.5x^2+4.75x-0.5; 12-0.25x
(2)x=475件,利润最大,为345/32万元
(3)10~4800
求过程...急!!谢谢

提交回答
好评回答
  • 2009-02-12 10:54:21
    (1)当x≤5时,利润y=销售收入-(销售)成本=(5x-0.5x^2)-(0.5+0.25x)=-0.5x^2+4.75x-0.5
    成本=固定成本+可变成本
    当x>5时,y=(5×5-0.5×5^2)-(0.5+0.25×5)-0.25*(x-5)=12-0.25x
    (2)y=-0.5x^2+4.75x-0.5=-0.5(x^2-2*4.75+4.75^2)+0.5*4.75^2-0.5=-0.5(x-4.75)^2+10.78125
    即当x=4.75(百件)时,y有最大值10.78125万元
    (3)当x≤5时,y≥0,即-0.5(x-4.75)^2+10.78125≥0,(x-4.75)^2≤21.5625
    解得0.1≤x≤9.4(0.1≤x≤5)
    当x≥5时,y=12-0.25x≥0, x≤48
    综合而言,当该公司这种产品产量在10至4800 件时,当年不会亏本。

    飞***

    2009-02-12 10:54:21

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):