根据重心的性质：G为重心，则GA:GD=2:1。 重心是中线的交点，所以AG与BC的交点是边的中点，即D是BC中点。 因为O为外心，外心是垂直平分线的交点，而D是BC中点，所以OD⊥BC。 H为垂心,所以 AE⊥BC。所以OD//AE，有∠ODA=∠EAD。
（下面一段是百度百科上的，已经写得很清楚了） 连接CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理，OF//CM。所以有∠OFC=∠MCF 连接FD，有FD平行AC,且有DF:AC=1:2。FD平行AC，所以∠DFC=∠FCA，∠FDA=∠CAD，又∠OFC=∠MCF，∠ODA=∠EAD，相减可得∠OFD=∠HCA,∠ODF=∠EAC,所以有△OFD∽△HCA,所以OD:HA=DF:AC=1:2；又GA:GD=2:1所以OD:HA=GA:GD=2:1 又∠ODA=∠EAD，所以△OGD∽△HGA。
所以AH:OD=GA:GD, 又GA:GD=2:1, 所以AH:OD=2:1,如果您觉得正确或者采纳的话，麻烦给我好评哦，谢谢。
答：三角形“五心歌”\r\n三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，\r\n五心性质很重要，认真掌握莫记混．\r\n重 心\r\n三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
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